第二部分 图像增强与滤波

第二部分：图像增强与滤波

核心问题

现实图像往往存在噪声、模糊、低对比度、光照不均等问题。图像增强与滤波的目标，是让图像更适合观察、分析和后续算法处理。

低质量图像 \(\longrightarrow\) 增强后的图像 \(\longrightarrow\) 后续分析

注意

图像增强不一定追求 “真实”，而是追求 “更有用”。

什么是图像增强？

定义

图像增强是指通过一定的变换方法，改善图像的视觉效果或突出其中有用信息。

视觉层面

算法层面

一句话

图像增强是图像理解之前的重要预处理步骤。

图像增强的基本类型

常见方法

图像增强方法大致可以分为两类：点运算和邻域运算。

点运算

\[ g (x, y) = T (f (x, y)) \]

邻域运算

\[ g (x, y) = T (\Omega_ {x, y}) \]

灰度变换：最简单的图像增强

基本思想

对每个像素的灰度值进行函数变换：

\[ s = T (r) \]

常见灰度变换

线性灰度变换

基本形式

\[ s = a r + b \]

工程理解

很多手机修图软件中的 “亮度” 和 “对比度” 调节，本质上就是灰度变换。

直方图：观察灰度分布

什么是直方图？

图像直方图统计每个灰度值在图像中出现的次数。

\[ h (k) = \# \{(x, y) \mid f (x, y) = k \} \]

关键作用

直方图可以帮助我们判断图像是偏暗、偏亮，还是对比度不足。

直方图均衡化

基本思想

把原来集中在某些灰度范围内的像素，重新分布到更宽的灰度范围中，从而增强图像对比度。

\[ s = T (r) \]

其中 T 由灰度累计分布函数决定。

效果

图像滤波：利用邻域信息

基本思想

滤波不是只改变一个像素本身，而是根据它周围一小片区域的信息来决定新的像素值。

\[ g (i, j) = \sum_ {m, n} w (m, n) f (i - m, j - n) \]

一句话

滤波的核心，是用局部邻域中的信息重新估计当前像素。

均值滤波：最简单的平滑方法

基本思想

用邻域内像素的平均值替代当前像素值。

\[ g (i, j) = \frac {1}{| \Omega |} \sum_ {(m, n) \in \Omega} f (i + m, j + n) \]

优点

缺点

高斯滤波：更自然的平滑

基本思想

距离中心越近的像素权重越大，距离越远的像素权重越小。

\[ G (x, y) = \frac {1}{2 \pi \sigma^ {2}} \exp \left(- \frac {x ^ {2} + y ^ {2}}{2 \sigma^ {2}}\right) \]

直观理解

高斯滤波相当于 “中心像素附近的信息更可信，远处信息影响较小”。

中信滤波：对椒盐哑吉特别有效基本思想

用邻域中所有像素的中位数替代当前像素。

\[ g (i, j) = \mathrm{median} \{f (i + m, j + n): (m, n) \in \Omega \} \]

适用场景

关键区别

均值滤波容易被极端噪声值影响，而中值滤波对极端值更稳健。

第二部分阶段小结

下一步

平滑滤波可以去噪，但也可能模糊边缘。那么，如何突出边缘和细节？

接下来：锐化与边缘检测